题目内容

函数y=f（x）的解析式由下列程序确定．
考点：伪代码
专题：计算题,算法和程序框图
分析：根据伪代码，可得函数y=f（x）的解析式f（x）=
sin(x+
π
4
)+4cos2x，x＞0
0，x=0
2x+
2
，x＜0
，即可得出结论．
解答： 解：根据伪代码，可得函数y=f（x）的解析式f（x）=
sin(x+
π
4
)+4cos2x，x＞0
0，x=0
2x+
2
，x＜0
，
∴f（
π
4
）=1，f（0）=0，f（-
1
2
）=
3
2
2
，f[f（
3π
4
）]=0
点评：本题考查伪代码，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
sin21°+sin22°+…+sin290°=
 
．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是椭圆
y2
2
+x2=1的上焦点，离心率为
2
5
5
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若
MA
=m
FA
，
MB
=n
FB
，求m+n的值．
已知定义域为R的函数f（x）=
-2x+b
2x+1+2
是奇函数．
（1）求b的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
某人在静水中游泳，速度为4
3
公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．
（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？
已知g（x）=ex+x2（
2
3
x-
3
2
），f（x）是g（x）的导函数．
（1）判断函数f（x）在区间[0，1]上极值点的个数；
（2）当x≥
1
2
时，若关于x的不等式f（x）≥
5
2
x2+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．
平面内给定三个向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）若（
a
+k
c
）⊥（2
b
-
a
），求实数k；
（2）若向量
d
满足
d
∥
c
，且|
d
|=
34
，求向量
d
．
已知数列{an}是递增数列，an=n2+λn，求实数λ的取值范围．
已知曲线C1：
x=1+
2
cost
y=1+
2
sint
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sinθ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（p≥0，0≤θ＜2π）．

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