题目内容

sin21°+sin22°+…+sin290°=
 
．
考点：同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：原式结合后，利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系计算即可得到结果．
解答： 解：原式=（sin21°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…（sin244°+sin246°）+sin245°+sin290°
=（sin21°+cos21°）+（sin22°+sin22°）+…（sin244°+cos244°）+sin245°+sin290°
=1+1+…+1+
1
2
+1
=45
1
2
．
故答案为：45
1
2
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在复平面内，O是原点，
OA
，
OB
，
AC
表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，那么
BC
表示的复数为（　　）
A、2+8iB、2-3i
C、4-4iD、-4+4i
设
a
=（m+1）i-3j，
b
=i+（m-1）j，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），则m=
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn．若a5=5a3，则
S9
S5
=（　　）
A、10B、9C、12D、5
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
③若f（x）为单函数，则其导函数f′（x）=0无解；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是
 
 （写出所有真命题的编号）．
已知函数f（x）=x+1，g（x）=x2，D=[-1，a]（a＞-1），求使集合A={y|y=f（x），x∈D}与集合B={y|y=g（x），x∈D}相等的实数a的值．
曲线y=
1
3
x3+x在点（1，
4
3
）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
A、
2
9
B、
1
9
C、
1
3
D、
2
3
在△ABC中，已知a2-b2=c（a-c），则角B=
 
．
函数y=f（x）的解析式由下列程序确定．

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