Question

设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|

x-1

≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁_UA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的并集即可；
（2）根据全集U=R，以及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答： 解：（1）由B中的不等式变形得：x-1≥0，即x≥1，
∴B={x|x≥1}，
∵A={x|-3＜x＜2}，
∴A∪B={x|x＞-3}；
（2）∵全集U=R，A={x|-3＜x＜2}，B={x|x≥1}，
∴∁_UA={x|x≤-3或x≥2}，
则（∁_UA）∩B={x|x≥2}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．