题目内容

20．已知a=21.2，b=20.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用指数函数、对数函数的性质求解．

解答 解：∵a=21.2＞2，
1=20＜b=20.8＜21=2，
c=log54＜log55=1，
∴c＜b＜a．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．2B．3C．4D．5
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8．函数f（x）=log2（x2-mx+3m）满足：对任意的实数x1，x2，当2≤x1＜x2时，都有f（x1）-f（x2）＜0，则m的取值范围是（-4，4]．
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（1）求实数b的取值范围；
（2）是否存在直线l，使得OA⊥OB（其中O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
5．数列{an}满足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n（n∈N*），记Tn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Tn-4n•an=（　　）
A．nB．n2C．2n2D．n+1
12．已知函数f（x）=9x-m•3x+1，在（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2B．m≥2C．m≤2D．m＜2
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A．-3B．3C．6D．-6
10．对于函数f（x）（x∈D），若存在正常数T，使得对任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我们称函数f（x）为“T同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数T，f（x）=x2都不是“T同比不减函数”；
（2）若函数f（x）=kx+sinx是“$\frac{π}{2}$同比不减函数”，求k的取值范围；
（3）是否存在正常数T，使得函数f（x）=x+|x-1|-|x+1|为“T同比不减函数”；若存在，求T的取值范围；若不存在，请说明理由．

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