Question

（

3	2

+

1

2

）⁵⁰的二项展开式中，整数项的个数是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令2的幂指数等于整数，求得r的值，即可求得展开式中整数项．

解答： 解：由于（

3	2

+

1

2

）⁵⁰的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 50

•2

50-r

3

•2-

r

2

=

C

r 50

•2

100-5r

6

，
令

100-5r

6

为整数，可得 r=2，8，14，20，共计4项，
故选：B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．