Question

在△ABC中，BC=2，B=

π

3

，当△ABC的面积等于

3

2

时，AB=（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  3

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：利用三角形面积公式列出关系式，将BC，sinB，以及已知面积代入求出AB的长即可．

解答： 解：∵在△ABC中，BC=2，B=

π

3

，△ABC的面积等于

3

2

，
∴S_△ABC=

1

2

AB•BC•sinB=

3

2

，即

1

2

×AB×2×

3

2

=

3

2

，
解得：AB=1，
故选：C．

点评：此题考查了三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握三角形面积公式是解本题的关键．