题目内容
2．将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（ ）| A． | y=-cos4x | B． | y=-cosx | C． | y=sin（x+$\frac{π}{4}$） | D． | y=-sinx |
分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，得出结论．
解答 解：将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=sin2（x-$\frac{π}{4}$）=-cos2x的图象，
再将其图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=-cosx的图象，
故选：B．
点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | -2 | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{18}{13}$ | D． | 0 |
10．已知函数f（x）=cos（x+$\frac{2π}{7}$）+2sin$\frac{π}{7}$sin（x+$\frac{π}{7}$），把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g（x），则函数g（x）的一条对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{3}$ | B． | x=$\frac{π}{4}$ | C． | x=$\frac{2π}{3}$ | D． | x=$\frac{π}{6}$ |