题目内容
7．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，则log2（x+y）的最小值为1．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合先求出z=x+y的最小值即可得到结论．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域，如下图所示：
令z=x+y，则直线z=x+y的斜率大于直线2x+y=4的斜率，
因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值2，
因此log2（x+y）的最小值为1．
故答案为：1．
点评 本题主要考查线性规划的应用，根据数形结合以及对数的运算性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．设有关x的一元二次方程x2-ax+b2=0，若a是从区间[0，6]任取的一个数，b是从区间[0，4]任取的一个数，则上述方程有实根的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
2．将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（ ）
| A． | y=-cos4x | B． | y=-cosx | C． | y=sin（x+$\frac{π}{4}$） | D． | y=-sinx |
12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}$，表示的平面区域内的点都在圆x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞0）内，则r的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{5}$ |
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F（1，0）．