Question

11．设集合M={x|y=$\sqrt{{{log}_2}x-1}$}，N={x||x-1|≤2}，则M∩N=[2，3]．

Answer 1

分析 求出M中x的范围确定出M，求出N中绝对值不等式的解集确定出N，找出两集合的交集即可．

解答 解：由M中y=$\sqrt{lo{g}_{2}x-1}$，得到log₂x-1≥0，即log₂x≥1=log₂2，
解得：x≥2，即M=[2，+∞），
由N中不等式变形得：-2≤x-1≤2，
解得：-1≤x≤3，即N=[-1，3]，
则M∩N=[2，3]，
故答案为：[2，3]

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．