Question

【题目】有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；

②函数的图象关于点对称；

③“且”是“”的必要不充分条件；

④在中，若，则角等于或.

其中是真命题的序号为_____________.

Answer 1

【答案】②

【解析】

①将函数化为，利用周期性判断即可；

②将函数转化为，可知其对称中心为；

③利用必要不充分条件判断即可；

④利用两角和的正弦公式与诱导公式可求得，再排除，即可判断.

①函数，

所以其周期为，即相邻两个对称中心的距离为，故①错误；

②函数，其图象关于点对称，故②正确；

③若且，则不成立，即充分性不成立；反之，若，也不能推出且，即必要性也不成立，故“且”是“”的既不充分也不必要条件，故③错误；

④在中，由两式平方相加得，

，即，

所以或，

当时，，故舍去，

所以，故④错误.

故答案为：②.