题目内容
【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如下表:
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
（2）若近几年该农产品每千克的价格
(单位:元）与年产量
满足的函数关系式为
，且每年该农产品都能售完.
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区
年该农产品的产量；
②当
为何值时，销售额
最大？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 
， 
.
【答案】（1）
（2）①7. 56②
【解析】【试题分析】（1）将数据代入回归直线方程计算公式，可求得回归直线方程.（2）①将
代入（1）所求得方程，可求得对应的预测值. ②求得销售额的表达式为
，利用二次函数对称轴可求得其最大值.
【试题解析】
解：（1）由题， 
， 
，
，
所以
，又
，得
，
所以
关于
的线性回归方程为
.
（2）①由（1）知
，当
时， 
，
即2018年该农产品的产量为7. 56万吨.
②当年产量为
时，销售额
(万元），
当
时，函数
取得最大值，又因
，
计算得当
，即
时，即2018年销售额最大.
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