题目内容

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，∠A=60°，c=2，且△ABC的面积为
3
2
，则a边的长为
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积，c，sinA的值代入求出b的值，再利用余弦定理求出a的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，∠A=60°，c=2，且△ABC的面积为
3
2
，
∴
1
2
bcsinA=
3
2
，即b=1，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2=3，
则a=
3
，
故答案为：
3
点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=atan
x
2
-bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（2008π-3）的值为（　　）
A、-3B、-5C、3D、5
过直线l外的两点作与直线l平行的平面，这样的平面可作（　　）
A、无数多个
B、只有一个
C、0个
D、0个或一个或无数多个
甲，乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两个玩具同时掷一次．
（1）以甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字相同的概率是多少？
（2）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果？其中数字之和为12的有多少种情况？数字之和为6有多少种情况？分别计算两种情况的概率．
若△ABC的面积为
3
，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于
 
．
已知f（x）=
-x2，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，则f[f（-1）]=
 
．
设方程x2+bx+c=0的系数b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．
（Ⅰ）求方程x2+bx+c=0有两个不等实根的概率；
（Ⅱ）求方程x2+bx+c=0没有实根的概率．
化简 sin（α+180°）cos（-α）sin（-α-180°）．
现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图1）．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1），B（x2，y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．

（1）已知A（-3，-3），B（3，2），求A、B两点的距离D（AB）．
（2）求到定点M（1，2）的“直角距离”为2的点的轨迹方程．并写出所有满足条件的“格点”的坐标（格点是指横、纵坐标均为整数的点）．
（3）求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值2a（a＞0）的动点轨迹方程，并在直角坐标系如图2内作出该动点的轨迹．
①F1（-1，0），F2（1，0），a=2；
②F1（-1，-1），F2（1，1），a=2；
③F1（-1，-1），F2（1，1），a=4．

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