Question

已知f（x）=atan

x

2

-bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（2008π-3）的值为（　　）

• A、-3
• B、-5
• C、3
• D、5

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：函数的性质及应用,三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简所求表达式，结合已知条件即可求解．

解答： 解：f（x）=atan

x

2

-bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（3）=atan

3

2

-bsin3+4=5．
atan

3

2

-bsin3=1
则f（2008π-3）=atan（1004π-

3

2

）-bsin（2008π-3）+4=-atan

3

2

+bsin3+4=3．
故选：C．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．