题目内容

某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（　　）
A、
4
3
B、
2
3
C、
6
D、2
6
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：该几何体为正八面体，即两个全等的正四棱锥，棱长为
2
，棱锥的高为1，即可求出体积．
解答： 解：该几何体为正八面体，即两个全等的正四棱锥，棱长为
2
，棱锥的高为1，
所以，其体积为
4
3
，
故选：A．
点评：本题主要考查三视图，几何体的体积计算．要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题．
练习册系列答案
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若|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
3
，则向量
a
，
b
的夹角为
 
．
在平行四边形ABCD中，若
AC
=（0，-2）且
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
3
2
AC
，则
AB
•
AD
=（　　）
A、-
2
3
B、
2
3
C、-2
D、2
已知等差数列{an}中，a7=16，a4=1，则a10=（　　）
A、15B、30C、31D、64
如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中45°的直角三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若
DB
=x
DA
+y
DC
，则x+y的值是（　　）
A、
3
+1
B、2
3
C、2
3
+2
D、2
3
+1
已知在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，设O是△ABC的内心，若
AO
=m
AB
+n
AC
，则m：n=（　　）
A、5：3B、4：3
C、2：3D、3：4
设集合M={x|x2≤4}，N={x|log2x≤1}，则M∩N=（　　）
A、[-2，2]
B、（-∞，-2]∪[2，+∞）
C、（0，2]
D、[2，+∞）
化简：
sin(
π
2
+α)-sin(π-α)
cos(-α)-cos(
π
2
-α)
=（　　）
A、1B、0C、-1D、tanα
log48=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、4

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