题目内容
10．已知椭圆过点（0，3）且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦点，则椭圆的标准方程为（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
分析 求出椭圆的几何量，即可求出椭圆的标准方程．
解答 解：由题意，椭圆的焦点坐标为（±4，0），
∴c=4，
∵b=3，∴a=5，
∴椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
故选D．
点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查椭圆的标准方程，比较基础．
练习册系列答案
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5．已知$\overrightarrow a=（-2，4），\overrightarrow b=（x，-2），且\overrightarrow a∥\overrightarrow b，则x的值为$（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
8．sin$\frac{7}{6}$π=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |