题目内容
15．已知P为抛物线x2=4y上一点，F为其焦点，以P为圆心，PF为半径的圆与直线x=4相切，则P的坐标（2，1）或（-6，9）．分析 设P（x，y），则由题意，y+1=4-x，可得y=3-x，代入x2=4y，可得x2+4x-12=0，求出x，可得y，即可求出点P的坐标．
解答 解：设P（x，y），则由题意，y+1=4-x，
∴y=3-x，
代入x2=4y，可得x2+4x-12=0，
∴x=2或-6，
∴y=1或9，
∴P（2，1）或（-6，9）．
故答案为：（2，1）或（-6，9）．
点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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5．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，cosC=$\frac{5}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{6}$ | B． | 4$\sqrt{6}$ | C． | 6$\sqrt{6}$ | D． | 12$\sqrt{6}$ |
6．设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8在x∈（1，2）内方程的近似解，则方程的根落在区间（参考数据31.25≈3.95）（ ）
| A． | （1，1.25） | B． | （1.25，1.5） | C． | （1.5，2） | D． | 不能确定 |
10．已知椭圆过点（0，3）且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦点，则椭圆的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
20．下列函数在其定义域内即是奇函数又是单调递增函数的是（ ）
| A． | y=-$\frac{1}{x}$ | B． | y=-log2x | C． | y=3x | D． | y=x3 |
13．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$ | B． | 向右平移$\frac{π}{3}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{6}$ | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$ |
如图，将1，2，3，4任意排成2行2列的田字形数表．