Question

已知点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若点M（a，b）（a≠0）是线段AB上一点，则直线CM的斜率的取值范围是（　　）

• A、（-∞，-

  5

  2

  ）
• B、[1，+∞]
• C、（-∞，-

  5

  2

  ]∪[1，+∞）
• D、[-

  5

  2

  ，1]

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：由题意求得C与线段AB的两个端点的斜率，然后由直线倾斜角和斜率的关系求得直线CM的斜率的取值范围．

解答： 解：∵A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），

∴kAC=

3-2

0-(-1)

=1，kBC=

3-(-2)

0-2

=-

5

2

，
∴直线CM的斜率的取值范围是（-∞，-

5

2

]∪[1，+∞）．
故选：C．

点评：本题考查了两点求直线的斜率，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．