Question

已知向量

a

=（sin67°cos37°，cos37°cos67°），

b

=（-cos67°sin37°，sin37°sin67°），

c

=（1，t），若

c

∥（

a

+

b

），则t=（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、3

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：由平面向量的坐标加法运算求得

a

+

b

的坐标，把三角函数转化为具体的数值，然后由向量共线的坐标表示列式求得t的值．

解答： 解：∵向量

a

=（sin67°cos37°，cos37°cos67°），

b

=（-cos67°sin37°，sin37°sin67°），
∴

a

+

b

=（sin67°cos37°-cos67°sin37°，cos37°cos67°+sin37°sin67°）
=（sin30°，cos30°）=（

1

2

，

3

2

），

c

=（1，t），
由

c

∥（

a

+

b

），得

1

2

t-

3

2

=0．
则t=

3

．
故选：A．

点评：本题考查了平面向量共线的坐标表示，考查了三角函数值的求法，是基础的计算题．