题目内容
将偶数按如图所示的规律排列下去，且用amn表示位于从上到下第m行，从左到右n列的数，比如a22=6，a43=18，若amn=2014，则有（ ）
| A、m=44，n=16 |
| B、m=44，n=29 |
| C、m=45，n=16 |
| D、m=45，n=29 |
考点：归纳推理
专题：规律型
分析：根据题目中给出的图形，归纳总结出各行各列的排列次序与总个数的变化规律，进而根据amn=2014，构造相应的不等式和方程，可得m，n值．
解答：
解：由图形可知：
第1行1个偶数，
第2行2个偶数，
…
第n行n个偶数；
∵2014是第1007个偶数，
设它在第m行，则之前已经出现了m-1行，共1+2+…+（m-1）个偶数，
∴
＜1007，
解得n＜45，
∴2014在第45行，
∵前44行有990个偶数，
∴2014在第45行，
又由奇数列是从右到到，依次排列的，且第45列共有45个偶数，
由45-（
-990）+1=29，
可得2014位于第45行第29列，
故m=45，n=29，
故选：D
第1行1个偶数，
第2行2个偶数，
…
第n行n个偶数；
∵2014是第1007个偶数，
设它在第m行，则之前已经出现了m-1行，共1+2+…+（m-1）个偶数，
∴
| m(m-1) |
| 2 |
解得n＜45，
∴2014在第45行，
∵前44行有990个偶数，
∴2014在第45行，
又由奇数列是从右到到，依次排列的，且第45列共有45个偶数，
由45-（
| 2014 |
| 2 |
可得2014位于第45行第29列，
故m=45，n=29，
故选：D
点评：本题集数列和图形计数于一体，题目设计新颖，既考查了数列的知识，又考查了归纳推理的过程，是高考考查的重点内容．
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