题目内容

2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用二倍角公式和两角和公式对原式进行化简整理，约分得到结果．
解答： 解：原式=
2sin50°+cos10°•
cos10°+
3
sin10°
cos10°
2
cos5°
=
2sin50°+2sin40°
2
cos5°
=
2
2
sin(50°+45°)
2
cos5°
=
2
2
cos5°
2
cos5°
=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了两角和公式和二倍角公式的运用，诱导公式的应用．综合性强，计算量大，容易出错．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
3
x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（1）求实数a，b的值；   
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的最小值．
设函数f（x）=xlnx
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[
1
8
，
1
2
]的最大值和最小值．
如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60°，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=
1
3
BO，ON=
1
3
OC．设向量
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）试用
a
，
b
表示
MN
；
（2）求|
MN
|．
若方程x2+2xy+ay2+3x+9y=0表示两条直线，则a=
 
．
已知i是虚数单位，z=1+i，
.
z
为z的共轭复数，则复数
z2
.
z
在复平面上对应的点的坐标为
 
．
已知数列{an}满足a1=1，nan=（n+1）an-1（n≥2，n∈N*），则
an2+16
n+1
取得最小值的n的值为
 
．
已知实数x，y满足x＞1，y＞1，且logx2+logy4=1，则log2（xy）的最小值为
 
．
将偶数按如图所示的规律排列下去，且用amn表示位于从上到下第m行，从左到右n列的数，比如a22=6，a43=18，若amn=2014，则有（　　）
 
A、m=44，n=16
B、m=44，n=29
C、m=45，n=16
D、m=45，n=29

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