题目内容

已知（-x2+6x-9）n的展开式中所有的项的系数的和为16，则展开式中的常数项为
 
．
考点：二项式定理
专题：二项式定理
分析：利用赋值法x=1，通过已知条件求出n，然后求出常数项的值．
解答： 解：在（-x2+6x-9）n的展开式中，令x=1，可得所有项系数的和为（-4）n=16，n=2，
展开式中的常数项为：-9×（-9）=81．
故答案为：81．
点评：本题考查二项式定理的应用，赋值法以及特定项的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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设函数f（x）=xlnx
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[
1
8
，
1
2
]的最大值和最小值．
已知数列{an}满足a1=1，nan=（n+1）an-1（n≥2，n∈N*），则
an2+16
n+1
取得最小值的n的值为
 
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已知实数x，y满足x＞1，y＞1，且logx2+logy4=1，则log2（xy）的最小值为
 
．
用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“在一个三角形的三个内角中，
 
个锐角”．
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，设ξ为取出的4个球中红球的个数，则ξ的数学期望为
 
．
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．
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A、m=44，n=16
B、m=44，n=29
C、m=45，n=16
D、m=45，n=29
已知i为虚数单位，则复数
4+3i
(2-i)2
=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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