题目内容
设全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x+a＜0}，B⊆∁RA，则实数a的取值范围是 ．
考点：补集及其运算
专题：集合
分析：由已知可得∁RA={x|x≤1}，B={x|x＜-a}，根据B⊆∁RA，可得-a≤1，进而可得实数a的取值范围．
解答：
解：∵A={x|x＞1}，
∴∁RA={x|x≤1}，
又∵B={x|x+a＜0}={x|x＜-a}，B⊆∁RA，
∴-a≤1，
即a≥-1，
故实数a的取值范围是[-1，+∞），
故答案为：[-1，+∞）
∴∁RA={x|x≤1}，
又∵B={x|x+a＜0}={x|x＜-a}，B⊆∁RA，
∴-a≤1，
即a≥-1，
故实数a的取值范围是[-1，+∞），
故答案为：[-1，+∞）
点评：本题考查的知识点是集合的补集运算，集合包含关系的判断与应用，难度不大，属于基础题．
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