Question

函数y=

x2-5x+6

x2+x-6

的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：先利用十字相乘法对分子和分母进行化简后约分，进而转化成1-

6

x+3

的形式求得函数的值域．

解答： 解：y=

(x-2)(x-3)

(x+3)(x-2)

=

x-3

x+3

=1-

6

x+3

（x≠2），
∴y≠1且y≠-

1

5

，
即函数的值域为（-∞，-

1

5

）∪（-

1

5

，1）∪（1，+∞），
故答案为：（-∞，-

1

5

）∪（-

1

5

，1）∪（1，+∞），

点评：本题主要考查了函数的值域的求法．考查了学生分析和解决问题的能力．