题目内容
已知集合A={x|2x2-x-3=0}，B={x|ax+2=0}，若A∩B=B，求实数a的值．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：首先，化简集合A，然后结合A∩B=B，得到B⊆A，分为B=∅和B≠∅两种情形进行讨论．
解答：
解：由集合A得：A={-1，
}，
当B=∅时，
此时a=0，满足条件；
当B≠∅时，即a≠0，
∴B={-
}
∵A∩B=B，∴B⊆A
∴-
=-1或-
=
，
解得a=2或a=-
，
∴a=-
或a=0或a=2．
| 3 |
| 2 |
当B=∅时，
此时a=0，满足条件；
当B≠∅时，即a≠0，
∴B={-
| 2 |
| a |
∵A∩B=B，∴B⊆A
∴-
| 2 |
| a |
| 2 |
| a |
| 3 |
| 2 |
解得a=2或a=-
| 4 |
| 3 |
∴a=-
| 4 |
| 3 |
点评：本题重点考查集合间的子集运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点F1、F2分别是椭圆“a=2”是“关于x的不等式|x+1|+|x+2|＜a的解集非空”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=2AB，CE与平面ACD所成角为45°，F、H分别为CD、DE中点．