Question

已知tanα=2，则

1

1+sinαcosα

=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由倍角公式和万能公式化简后代入已知即可求值．

解答： 解：∵tanα=2，
∴则

1

1+sinαcosα

=

1

1+ 1 2 sin2α

=

1

1+ 1 2 × 2tanα 1+tan2α

=

1

1+ 1 2 × 4 1+4

=

5

7

．
故答案为：

5

7

．

点评：本题主要考查了倍角公式和万能公式的应用，属于基本知识的考查．