题目内容
若函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点，则a的值为 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意求导f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）；从而可得f（1）=2-9+12-a=0或f（2）=16-36+24-a=0；从而求得．
解答：
解：f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）；
∵函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点，
∴f（1）=2-9+12-a=0；
或f（2）=16-36+24-a=0；
解得，a=5或a=4；
故答案为：5或4．
∵函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点，
∴f（1）=2-9+12-a=0；
或f（2）=16-36+24-a=0；
解得，a=5或a=4；
故答案为：5或4．
点评：本题考查了导数的综合应用及函数的零点的应用，属于中档题．
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给出下列四个命题：
①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；
其中真命题有几个（ ）
①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；
其中真命题有几个（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
定义在R上的函数f（x）＜
满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x）＜
，则不等式f（x2）＞
的解集为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| x2+1 |
| 2 |
| A、（1，2） |
| B、（0，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-1，1） |
下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（ ）
A、y=-sin（x+
| ||
B、y=x
| ||
C、y=cos（2x+
| ||
| D、y=x-3 |