题目内容
12．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow{b}$=（6，2μ-1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则λμ=$\frac{1}{10}$．分析 利用向量平行的性质得（λ+1）×2=2λ×6，且2λ（2μ-1）=0，由此能求出λμ的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow{b}$=（6，2μ-1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴（λ+1）×2=2λ×6，解得λ=$\frac{1}{5}$．
并且2λ（2μ-1）=0，解得μ=$\frac{1}{2}$，
∴λμ=$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$．
故答案为：$\frac{1}{10}$．
点评 本题考查实数积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量平行的性质的合理运用．
练习册系列答案
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3．命题“若x2≤1，则-1≤x≤1”的逆否命题是（ ）
| A． | 若x2≥1，则x≥1，或x≤-1 | B． | 若-1＜x＜1，则x2＜1 | ||
| C． | 若x≥1或x≤-1，则x2≥1 | D． | 若x＞1或x＜-1，则x2＞1 |
如图，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右准线L上两动点M，N，F2为△F1MN的垂心．
17．在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，则sinC的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{5}}{9}$ |