题目内容
17．在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，则sinC的值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{5}}{9}$ |
分析 由已知利用余弦定理可求cosC的值，进而利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值．
解答 解：在△ABC中，∵AB=4，AC=BC=3，
∴cosC=$\frac{A{C}^{2}+B{C}^{2}-A{B}^{2}}{2AC•BC}$=$\frac{{3}^{2}+{3}^{2}-{4}^{2}}{2×3×3}$=$\frac{1}{9}$，
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{4\sqrt{5}}{9}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），则函数y=f（-x）与y=-f-1（x）的图象（ ）
| A． | 关于y轴对称 | B． | 关于原点对称 | ||
| C． | 关于直线x+y=0对称 | D． | 关于直线x-y=0对称 |
5．已知对任意实数x．都有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（-x）＞0，则x＜0时有（ ）
| A． | f′（x）＞0，g′（-x）＞0 | B． | f′（x）＞0，g′（-x）＜0 | C． | f′（x）＜0，g′（-x）＞0 | D． | f′（x）＜0，g′（-x）＜0 |