Question

已知函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜

1

2

）的定义域为（　　）

• A、φ
• B、[a，1-a]
• C、[-a，1+a]
• D、[0，1]

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答： 解：∵函数y=f（x）的定义域为[0，1]，
∴由

0≤x+a≤1 0≤x-a≤1

，
得

-a≤x≤1-a a≤x≤a+1

，
∵0＜a＜

1

2

，
∴1＜a+1＜

3

2

，-

1

2

＜1-a＜1
则1-a＜a+1，
∴不等式组的解为a≤x≤1-a，
则函数y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜

1

2

）的定义域为[a，1-a]，
故选：B

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．