题目内容
已知平面向量
=（1，cosθ），
=（sinθ，2），且
⊥
，则tan（π-θ）之值为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算,运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值,平面向量及应用
分析：运用向量垂直的坐标表示，运用同角三角函数的商数关系，以及诱导公式，即可求出所求．
解答：
解：∵平面向量
=（1，cosθ），
=（sinθ，2），且
⊥
，
∴sinθ+2cosθ=0，
∴tanθ+2=0，
∴tanθ=-2．
∴tan（π-θ）=-tanθ=2．
故答案为：2．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴sinθ+2cosθ=0，
∴tanθ+2=0，
∴tanθ=-2．
∴tan（π-θ）=-tanθ=2．
故答案为：2．
点评：本题考查向量垂直的坐标表示，考查三角函数的诱导公式和同角三角函数的关系式，属于基础题．
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