题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点与椭圆
+
=1的焦点相同，那么双曲线的顶点坐标为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，可得到双曲线的顶点坐标．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：
解：∵椭圆
+
=1的焦点为（4，0）（-4，0），故双曲线中的c=4，
∵双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，
∴a=2．
∴双曲线的顶点坐标（2，0），（-2，0）．
故答案为：（2，0），（-2，0）．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∵双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴a=2．
∴双曲线的顶点坐标（2，0），（-2，0）．
故答案为：（2，0），（-2，0）．
点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．
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