题目内容
函数f（x）=log2（-3x+1）的单调递减区间是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=-3x+1＞0，求得函数的定义域，且f（x）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用一次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．
解答：
解：令t=-3x+1＞0，求得x＜
，可得函数的定义域为（-∞，
），且f（x）=log2t，
故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用一次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，
），
故答案为：（-∞，
）．
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故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用一次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，
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故答案为：（-∞，
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点评：本题主要考查复合函数的单调性，一次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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