若f+x2.则f'A．$\frac{1}{2}$B．6C．-2D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若f（x）=2xf'（1）+x²，则f'（0）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

-2

D．

-4

分析根据题意，由函数的解析式对其求导可得f′（x）=2f'（1）+2x，令x=1可得f′（1）=2f'（1）+2，解可得f′（1）的值，即可得f′（x）的解析式，令x=0计算可得答案．

解答解：根据题意，f（x）=2xf'（1）+x²，
则f′（x）=2f'（1）+2x，
令x=1可得：f′（1）=2f'（1）+2，解可得f′（1）=-2，
则f′（x）=2×（-2）+2x=2x-4，
则f'（0）=-4；
故选：D．

点评本题考查导数的计算，注意f′（1）是常数．

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20．

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