题目内容
设不等式组
所表示的平面区域为S，若A，B为区域S内的两个动点，则|AB|的最大值为（ ）
|
A、2
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
考点：简单线性规划的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：先由线性约束条件画出区域，欲求|AB|的最大值，观察平面区域知，D、F两点距离最大，故只要求出此两点的距离即得．
解答：
解：原不等式组可以化为
，
画出对应的平面区域图形如图所示的阴影部分．
坐标依次为F（0，3），D（2，0）．
显然在平面区域内，D、F两点距离最大为
=
，
即|AB|的最大值为
．
故选：B．
解：原不等式组可以化为
|
画出对应的平面区域图形如图所示的阴影部分．
坐标依次为F（0，3），D（2，0）．
显然在平面区域内，D、F两点距离最大为
| 32+22 |
| 13 |
即|AB|的最大值为
| 13 |
故选：B．
点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．
练习册系列答案
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| 1 |
| 1-x |
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| n |
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A、
| ||
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C、
| ||
D、
|
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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