Question

在△ABC中，c=3，A=30°，B=120°，则△ABC的面积为（　　）

• A、

  9 3

  2

• B、

  9 3

  4

• C、

  3 3

  2

• D、

  3 3

  4

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由A与B的度数求出C的度数，得到A=C，利用等角对等边得到a=c=3，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．

解答： 解：∵在△ABC中，c=3，A=30°，B=120°，即C=30°，
∴a=c=3，
则S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×3×3×

3

2

=

9 3

4

．
故选：B．

点评：此题考查了三角形面积公式，等角对等边，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握三角形面积公式是解本题的关键．