Question

17．直线$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为一边在第一象限内作等边△ABC，则点C的坐标为$（{\sqrt{3}，2}）$．

Answer 1

分析 由题意，A（$\sqrt{3}$，0），B（0，1），则|AB|=2，AC⊥x轴，即可求出点C的坐标．

解答 解：由题意，A（$\sqrt{3}$，0），B（0，1），则|AB|=2，AC⊥x轴，
∴点C的坐标为$（{\sqrt{3}，2}）$．
故答案为$（{\sqrt{3}，2}）$．

点评 本题考查直线方程，考查点的坐标的求法，比较基础．