题目内容
10．在空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别是（0，0，0），（0，3，1），（2，3，0），（2，0，1），则它的外接球的表面积为14π．分析 由题意，四面体的外接球就是长宽高为3，2，1的长方体的外接球，其直径为长方体的对角线$\sqrt{9+4+1}$=$\sqrt{14}$，求出半径，即可求出四面体的外接球的表面积．
解答 解：由题意，四面体的外接球就是长宽高为3，2，1的长方体的外接球，
其直径为长方体的对角线$\sqrt{9+4+1}$=$\sqrt{14}$，半径为$\frac{\sqrt{14}}{2}$，
∴四面体的外接球的表面积为4π•$\frac{14}{4}$=14π．
故答案为14π．
点评 本题考查四面体的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确转化是关键．
练习册系列答案
小天才课时作业系列答案
一课四练系列答案
黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案
新辅教导学系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
相关题目
如图所示，梯形ABCD两条对角线AC，BD的交点为O，AB=2CD，四边形OBEF为矩形，M为线段AB上一点，AM=2MB．
1．
如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象与坐标轴的三个交点分别为P（-1，0），Q、R，且线段RQ的中点M的坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），则f（-2）等于（ ）
如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象与坐标轴的三个交点分别为P（-1，0），Q、R，且线段RQ的中点M的坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），则f（-2）等于（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
已知函数$f（x）=sin2x+sin（\frac{π}{3}-2x）$．
5．若对于任意实数m∈[0，1]，总存在唯一实数x∈[-1，1]，使得m+x2ex-a=0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，e] | B． | $（{1+\frac{1}{e}，e}]$ | C． | （0，e] | D． | $[{1+\frac{1}{e}，e}]$ |