题目内容
13．当实数m分别取什么值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i不是纯虚数（ ）| A． | m≠5 | B． | m≠3 | C． | m≠-2 | D． | m≠-3 |
分析 利用纯虚数的定义可得m，进而得出答案．
解答 解：复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是纯虚数时，m2+5m+6=0，m2-2m-15≠0，解得m=-2．
∴m≠-2时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i不是纯虚数．
故选：C．
点评 本题考查了纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
3．在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于$\sqrt{3}$和4$\sqrt{3}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
4．已知复数z=$\frac{1-2i}{2+i}$，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -i | D． | i |
京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ2），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．
5．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．
（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．