Question

9．“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”是“a＜b”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：当a=-1，b=1时，满足a＜b，但$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$不成立．
当a=1，b=-1时，满足$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，但a＜b不成立．
“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”是“a＜b”的既不充分也不必要条件．
故选：D．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键．