题目内容
17．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）| A． | 4 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 18 |
分析 求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件，利用基本不等式求出ab的最值．
解答 解：由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b，
∵在x=1处有极值，
∴a+b=6，
∵a＞0，b＞0
∴ab≤$（\frac{a+b}{2}）^{2}$=9，当且仅当a=b=3时取等号，
所以ab的最大值等于9，
故选：C．
点评 本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
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B．
D．
的值域是__________．
12．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，则$\frac{{a}_{11}}{{a}_{2}}$（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 8 |
9．“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”是“a＜b”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |