“mn＜0 是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线的( )A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分而不必要条件D．必要而不充分条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．“mn＜0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	既不充分也不必要条件
	C．	充分而不必要条件		D．	必要而不充分条件

分析 “方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的双曲线”⇒“mn＜0”，反之不成立，可能是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的双曲线”即可判断出结论．

解答解：“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的双曲线”⇒“mn＜0”，反之不成立，可能是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的双曲线”．
∴“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的双曲线”的必要不充分条件．
故选：D．

点评本题考查了双曲线的标准方程、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥-1\\ 4x+y≤9\\ x+y≤3\end{array}\right.$，若目标函数z=y-mx（m＞0）的最大值为1，则m的值是（　　）

17．cos（-2640°）的值为（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

4．在等比数列{a_n}中，a₃=12，${a_6}=\frac{3}{2}$，在等差数列{b_n}中，b₂=a₅+1，b₂₄=a₁，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列$\{\frac{{{a_n}•{b_n}}}{192}\}$的前n项和为T_n，求使得T_n＜m对于任意正整数n恒成立的m最小值．

14．物体运动的方程为s=$\frac{1}{4}$t⁴-5t，则t=5时的瞬时速度为（　　）

1．函数y=4sinx-cos2x（x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]）的值域是[$-\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

18．求当实数m为何值时，$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）i$分别是：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．

19．

如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标为（0，2），在直线OB上找点C，使得△AOC为等腰三角形，求点C的坐标．

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