题目内容
3．在△ABC中，若c=2，b=2a，且cosC=$\frac{1}{4}$，则a等于（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 直接利用余弦定理求解．
解答 解：在△ABC中，c=2，b=2a，且cosC=$\frac{1}{4}$，
由余弦定理得：cosC=$\frac{1}{4}=\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}=\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-4}{4{a}^{2}}$，
解得：a=1．
故选：C．
点评 本题考查余弦定理的应用，是基础的计算题．
练习册系列答案
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13．
如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$，过点D的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AN}$，则λ的值为（ ）
如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$，过点D的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AN}$，则λ的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
14．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，则tanθ=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
18．若f（x）=2cos（2x+φ）（φ＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，且当φ取最小值时，?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），使得f（x0）=a，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，2] | B． | [-2，-1） | C． | （-1，1） | D． | [-2，1） |
11．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）=（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
9．“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 既不充分也不必要条件 | ||
| C． | 充分而不必要条件 | D． | 必要而不充分条件 |