题目内容
20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥-1\\ 4x+y≤9\\ x+y≤3\end{array}\right.$，若目标函数z=y-mx（m＞0）的最大值为1，则m的值是（ ）| A． | $-\frac{20}{9}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 5 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求得m值．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥-1\\ 4x+y≤9\\ x+y≤3\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
化目标函数z=y-mx（m＞0）为y=mx+z，
由图可知，当直线y=mx+z过A（1，2）时，直线在y轴上的截距最大，
z有最大值为2-m=1，即m=1．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
14．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，则tanθ=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
11．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）=（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
12．如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | -2＜a＜2 | B． | $\sqrt{3}＜a≤2$ | C． | $-\sqrt{3}＜a≤2$ | D． | $-\sqrt{3}≤a≤2$ |
9．“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 既不充分也不必要条件 | ||
| C． | 充分而不必要条件 | D． | 必要而不充分条件 |