题目内容
16．执行如图程序框图，若输入的a，b分别为16，12，则输出的a=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 12 |
分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
解答 解：由程序框图可知：
当a=16，b=12时，满足a＞b，则a变为16-12=4，
由b＞a，则b变为12-4=8，
由b＞a，则b变为8-4=4，
由a=b=4，
则输出的a=4．
故选：C．
点评 本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．
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6．已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC=90°，边AB，AC的长分别为方程${x^2}-2（{1+\sqrt{3}}）x+4\sqrt{3}=0$的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，∠EAF=θ，则tanθ的取值范围为（ ）
| A． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{4\sqrt{3}}}{11}}]$ | B． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{9}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$ | C． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{9}，\frac{{4\sqrt{3}}}{11}}]$ | D． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{9}，\frac{{2\sqrt{3}}}{11}}]$ |
7．在△ABC中，P、Q分别在AB，BC上，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{PQ}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | B． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | D． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ |
4．已知向量$\overrightarrow a=（1，0），\overrightarrow b=（0，1），\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b（λ∈R）$，向量$\overrightarrow d$如图表示，则（ ）
| A． | ?λ＞0，使得$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$ | B． | ?λ＞0，使得＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$＞=60° | ||
| C． | ?λ＜0，使得＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$＞=30° | D． | ?λ＞0，使得$\overrightarrow c=m\overrightarrow d（m$为不为0的常数） |
如图，在△OAB中，C是AB上一点，且AC=2CB，设 $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\vec b$，则$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）