Question

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=10，（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=120°，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影是-5，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影是-1．

Answer 1

分析 代入投影公式计算．

解答 解：向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为|$\overrightarrow{b}$|cos120°=10×（-$\frac{1}{2}$）=-5．
向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cos120°=2×（-$\frac{1}{2}$）=-1．
故答案为-5，-1．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，投影的定义，属于基础题．