Question

3．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，c=log₂$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＜a＜b
• B． c＜b＜a
• C． a＜b＜c
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 利用指数式和对数式的性质，比较三个数与0或1的大小得答案．

解答 解：∵0＜$a=（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}={2}^{-\frac{1}{3}}$＜1，
$b=（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}={3}^{\frac{1}{2}}$＞1，
$c={log_2}\frac{1}{3}$＜log₂1=0，
∴c＜a＜b．
故选：A．

点评 本题考查对数值的大小比较，关键是注意利用0和1为媒介，是基础题．