题目内容

不等式ax2+ax-1＜0对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
考点：函数恒成立问题
专题：不等式的解法及应用
分析：分别讨论a的取值范围，结合一元二次不等式的性质即可得到结论．
解答： 解：若a=0，则不等式等价为-1＜0，满足条件，
若a≠0，要使不等式ax2+ax-1＜0对于任意实数x恒成立，
则
a＜0
△=a2+4a＜0
，解得-4＜a＜0，
综上-4＜a≤0，
故答案为：（-4，0]
点评：本题主要考查不等式恒成立问题，结合一元二次不等式的性质是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．
练习册系列答案
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cos（75°+α）=
1
3
，且α为第三象限角，则sin（α-105°）=
 
．
命题“若α=
π
4
，则tan α=1”的逆否命题是
 
．
已知集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则A∪B=
 
．
已知f（x）=
2a2，x＜2
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．
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．
已知向量
a
，
b
是垂直单位向量，|
c
|=13，
c
•
a
=3，
c
•
b
=4，对任意实数t1，t2，求|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值．（　　）
A、12B、13C、14D、144
如图，该程序框图所输出的结果是（　　）
A、16B、30C、31D、32
运行如图所示程序框图，输出的n值为（　　）
A、2B、3C、4D、5

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