题目内容

记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．则a10=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件，利用等差数列的通项公式和前n项和公式，建立方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．
解答： 解：等差数列{an}的前n项和为Sn，
∵a2+a4=6，S4=10，设公差为d，
∴
a1+d+a1+3d=6
4a1+
4×3
2
d=10
，
解得a1=1，d=1，
∴a10=1+9=10．
故答案为：10．
点评：本题考查等差数列中第10项的求法，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握等差数列的性质．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)经过点P(1，
2
2
)，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线经过点(0，-
1
2
)，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
已知函数f（x）=loga
mx-1
1-x
（a＞0且a≠1，m≠1）是奇函数，求m的值．
有如下命题：
①若0＜a＜1，?x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点p（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
④?x∈R，tanx=2011．
其中真命题的个数为
 
．
判断正误：
（1）若三棱锥的六条边都相等，则此三棱锥的三组对棱互相垂直；
 

（2）若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等，则此三棱锥是正三棱锥．
 
．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
定义在[-m，2m-2]的奇函数f（x）的值域为[m，2m]，则函数y=f（x+1）的值域为
 
．
对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
2n+1
n2+n
x+
1
n2+n
与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是（　　）
A、
2014
2013
B、
2013
2014
C、
2015
2014
D、
2014
2015
设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，ξ=0，当四点不共面时，ξ的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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