Question

求值域：y=

x4+x2+5

x2+1

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由分离系数法，化y=

x4+x2+5

x2+1

=x²+

5

x2+1

=x²+1+

5

x2+1

-1，利用基本不等式求解．

解答： 解：y=

x4+x2+5

x2+1

=x²+

5

x2+1

=x²+1+

5

x2+1

-1≥2

5

-1；
（当且仅当x²+1=

5

x2+1

，x2+1=

5

时，等号成立）
则y=

x4+x2+5

x2+1

的值域为[2

5

-1，+∞）．

点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．