题目内容
在等比数列{an}中，a3+a4=5，a2•a5=6，求an．
考点：等比数列的通项公式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的性质，a2•a5=a3•a4=6，以及a3+a4=5，联立求出a3与a4的值，求得公比q，再由通项公式得到通项．
解答：
解：∵数列{an}为等比数列，
∴a2•a5=a3•a4=6，又a3+a4=5，
∴a3=2，a4=3或a3=3，a4=2，
∴公比q=
或
，
则an=2•（
）n-3或3•（
）n-3．
∴a2•a5=a3•a4=6，又a3+a4=5，
∴a3=2，a4=3或a3=3，a4=2，
∴公比q=
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
则an=2•（
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
点评：此题考查了等比数列的通项和性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ）
| A、所给命题为假 |
| B、它的逆否命题为真 |
| C、它的逆命题为真 |
| D、它的否命题为真 |